标签: 离散数学

先记忆一下基础概念,顺便练习一下$\LaTeX{}$ LaTeX - A document preparation system 运算律 可交换性 $设\circ为S上的二元运算$ $如果\...

代数系统的基本性质 同构 同构是代数系统之间的一种重要关系，用符号 $\cong$ 表示。若两个代数系统 $(A, \star)$ 和 $(B, \circ)$ 之间存在同构，则记作 $(A, \...

半群定义,独异点定义 设 $S$是非空集合,$$是$S$上的二元运算,如果$$在$S$上满足封闭性 可结合性 ,则称$$是半群 独异点定义 设$$是个半群,如果$*$运算有幺元,,则称$$是独异...

子群的定义 设$$是群,S是G的非空子集,如果$$满足: (1) 对 $\forall a,b \in S$均有$a*b \in S$ (封闭性) (2) 幺元$e \in S$ (有幺元) ...

子群的陪集 定义 设$$是群$$的子群,$a \in G$,定义集合 $aH=\{a*h|h \in H\}$ $Ha=\{h*a |h \in H\}$ 则称aH(Ha)为a确定的H在G中...

回顾 偏序关系 $$是偏序集:$\leq 是A上自反,反对称,和传递关系(偏序).$ $ 偏序集中的元素间的次序可以通过它的Hasse图反映出来.$ $偏序集中的重要元素:极大(小)元,最大(...

环定义 给定代数系统$,+和*是A上的二元运算,若满足下面条件$ $(1) 是交换群$ $(2) 是半群$ (3)$对+可分配.即对任何a,b,c \in A ,有\\a(b+c)=(ab)+...

定义 设$$是代数系统,如果$$在G上满足*封闭性,可结合性,$$中有幺元,且G中每一个元素均可逆 则称$$是群 细分定义 (1)设$$是群,若集合G是有限集,则称$$是有限群.反之则为无限群...